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Differentialgleichungen sind Gleichungen, in denen eine Variable und ihre Ableitungen vorkommen.

Beispiel einer zeitabhängigen Differentialgleichung:

 a \dot x + x = b

wobei in diesem Beispiel gilt:  \dot x = \frac{\partial x}{\partial t}

Beispiel inkompressible Kontinuitätsgleichung:

 \nabla \cdot \vec{u} = 0

Wo der Vektor  \vec{u} folgende Komponenten enthält:

 \vec{u} = (u_1 , u_2 , u_3)^T

Mit der Definition der Divergenz ergibt sich nun:

 \nabla \cdot \vec{u} = \frac{\partial u_1}{\partial x} + \frac{\partial u_2}{\partial y} + \frac{\partial u_3}{\partial z} = 0

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