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Die Masse stellt eine wesentliche Erhaltungsgröße in der Strömungsmechanik dar. Für hier zu behandelnde Systeme kann die Gesamtmasse quellfrei betrachtet werden. Natürlich können sich Masseanteile zwischen einzelnen Spezies verschieben, beispielsweise durch chemische Reaktionen. Dies wird dann durch entsprechende Gleichungen berücksichtigt. Für die Massenbilanz ergibt sich folgende Gleichung in vektorieller Form:

\frac{\partial \rho}{\partial t} = - \nabla\left(\rho\vec{v}\right)
(1)

Da die Kontinuitätsgleichung lediglich den Speicherterm sowie die konvektiven Anteile enthält, sind für jede Koordinate nur Ableitung erster Ordnung enthalten, es ergibt sich eine einfachere Struktur als bei den anderen Bilanzgleichungen. Wenn die Mach-Zahl kleiner als 0,3 ist, wird diese Gleichung oft wegen geringer Schwangkung der Dichte dahingehend vereinfacht, als dass das Fluid als inkompressibel modelliert wird. Dadurch vereinfacht sich die Gleichung zu folgendem:

\nabla\left(\vec{v}\right) = 0 , weil \frac{D \rho}{Dt} = konst

Totale Ableitung:

\frac{D}{Dt}=\frac{\partial}{\partial x}+\frac{\partial}{\partial y}+\frac{\partial}{\partial z}+\frac{\partial}{\partial t}

Bei einfachen Strömungsquerschnitten (Rohren) gilt, wenn ein stationäres Problem vorliegt, vereinfacht mit dem Massenstrom: \rho_1 \cdot A_1 \cdot v_1 = \rho_2 \cdot A_2 \cdot v_2 oder bei konstanter Dichte mit dem Volumenstrom:  \dot V_1 = \dot V_2 A_1 v_1 = A_2 v_2

Venturi-Rohr

visualisierte Geschwindigkeit in einem Venturi Rohr

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