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Einleitung Bearbeiten

Um Erhaltungsgleichungen für chemische Spezies zu lösen, muss für jede Spezies i der örtliche Massenanteil Y_i berechnet werden. Allgemein lautet die Erhaltungsgleichung:


\frac{\partial}{\partial t} \left ( \rho Y_i \right ) + \nabla \cdot \left ( \rho \vec v Y_i \right ) = - \nabla \cdot \vec{J_i} + R_i + S_i
(1)



Dabei ist R_i die Nettoproduktionsrate der Spezies i, und S_i die Bildungsrate durch die disperse Phase sowie andere nutzerdefinierte Quellen.

Diese Gleichungen müssen für N-1 Spezies gelöst werden, wobei N natürlich die Gesamtzahl der Spezies in der Fluidphase darstellt. Die letzte Spezies wird dann als Rest zu 1 berechnet. Um hier numerische Fehler zu minimieren, wird empfohlen, als Nte Spezies die mit dem größten Massenanteil zu wählen (beispielsweise Stickstoff, wenn Luft als Oxidationsmittel genutzt wird).

Diffusion in laminaren Strömungen Bearbeiten

In laminaren Strömungen wird der Term \vec{J_i} als Diffusionsstrom aufgrund von Konzentrationsgradienten definiert. Dies kann beispielsweise über die Gleichung

\vec{J_i} = - \rho D_{i,m} \nabla Y_i
(2)


geschehen. Dabei ist D_{i,m} der Diffusionskoeffizient für die Spezies i im System. Ist diese Näherung nicht ausreichend, können über die Maxwell-Stefan-Gleichungen bessere Ergebnisse erzielt werden.

Diffusion in turbulenten Strömungen Bearbeiten

Für turbulente Strömungen lässt sich der Berechnungsterm für die Diffusion \vec{J_i} über

\vec{J_i}= - \left( \rho D_{i,m} + \frac{\mu_t}{\text{Sc}_t}\right ) \nabla Y_i
(3)



berechnen. Dabei ist \text{Sc}_t die turbulente Schmidt-Zahl mit

\text{Sc}_t = \frac{\mu_t}{\rho D_t}
(4)


wobei \mu_t die turbulente Viskosität und D_t die turbulente Diffusivität ist.

Im Solver Fluent ist \text{Sc}_t standardmäßig auf 0.7 eingestellt.

Species Transport in der Energiegleichung Bearbeiten

Der Transport von Enthalpie im Strömungsfeld durch Speziesdiffusion kann durch den Term

\nabla \cdot \left [ \sum_{i=1}^n h_i \vec{J_i} \right ]
(5)


berücksichtigt werden.

Berechnung der Reaktionsgeschwindigkeiten Bearbeiten

Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Reaktionsgeschwindigkeiten zu berechnen:

  • Laminar Finite-Rate Model - Turbulenz wird vernachlässigt, die Reaktionsgeschwindigkeiten werden durch Arrhenius-Ansätze bestimmt
  • Eddy-Dissipation Model - die Reaktionsgeschwindigkeiten werden durch die Turbulenz bestimmt - nur für Ein- oder Zwei-Schritt-Mechanismen mit Wärmefreisetzung geeignet
  • Eddy-Dissipation-Concept (EDC) - detaillierte Kinetiken können in turbulenten Flammen berechnet werden (rechenintensiv)

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